La courbe du dragon

dragon.png

Modifier les paramètres puis cliquer dans la page. Le dessin démarre à la position du clic de souris.
Pour que le dessin tienne dans l'écran, ne pas hésiter à diminuer le pas (2.0, 1.0 ou même 0.5).
Attention le tracé devient très long lorsque le nombre d'itérations dépasse 15.

D'après un article de Michel Mendès-France sur les principes de la symétrie perturbée p. 14-23
qu'on trouve dans la revue Ouvert n°49 de l'Irem de Strasbourg.

Variante : sp3.java et sp3.jar construisent de façon récursive une chaîne de caractères indicatrice des mouvements.

Autres versions non récursives :

  • sp1.java et sp1.jar utilisent des chaînes de caractères. sp1 est particulièrement lent car la chaîne des déplacements se contruit élément par élément alors que sp1run utilise des fonctions globales pour inverser les chaînes de caractères et intervertir les marqueurs de direction 1 et 0 ;
  • sp2.java et sp2.jar utilisent un array de "byte" dimensionné dès le lancement pour éviter les réaffectations dynamiques. Un bit suffit pour la définition de la direction (1 = "g" et 0 = "d"). Cela permet de diviser par 8 le stockage de la liste des pliages mais au prix d'une complication de l'indexation ;
  • sp1run.java, sp1run.jar, sp2run.java et sp2run.jar version "Runnable" des derniers programmes, cela permet une interruption des calculs (mais pas du tracé) si le nombre d'itération est trop grand.

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